2.30) На основе подобия треугольников:
NN1 = ((3+2)/3)*15 = 5*5 = 25 см.
2.34) А1В1С1Д1 - тоже квадрат, стороны которого равны половине сторон АВСД. Тогда Р(А1В1С1Д1) - 4*(3/2) = 6 см.
<span>Основания трапеции параллельны. </span>
В ∆ NTP и ∆ МТК угол Т общий, соответственные углы при пересечении параллельных МК и NP секущей ТМ равны.
<span> ∆ NTP подобны ∆ МТК по первому признаку подобия. </span>
k=TM:TN= (5+3):5
<span><em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.</em> </span>
S (MTK):S (TNP)=8²: 5²=64:25
S (MTK):75=64:25⇒
<span>S (MTK)=64•3=192 (ед. площади)</span>
Найдем 1 катет - Умножим sin на гипотенузу - 15.
По теореме Пифагора найдем 2 катет - 625-225=20
Ответ: 15 и 20