Х²-у²+4х+4=(х²+4х+4)-у²=(х+2)²-у²=
(х+2-у)(х+2+у)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=24
(x² + 5x +4)(x² + 5x + 6) = 24
x²+5x+5 = t
(t - 1)(t+1) = 24
t² - 1 = 24
t² = 25
1/ t=5
x²+5x+5 = 5
x(x+5) = 0
x=0
x=-5
2/ t=-5
x²+5x+5 = -5
x²+5x+10 = 0
D=25 - 40 < 40 нет решений в действительных числах (в комплесных x=(-5+-√-15)/2)
ответ 0 и -5
Производная равна тангенсу угла наклона.
по рисунку tgx=1:4
y'(x0)=0,25
АС = х
ВС = 0,2х
АВ = 0,6(0,2х) = 0,12х
Уравнение:
х +0,2х + 0,12х = 21
1,32х = 21
х = 15,91
0,2х = 3, 18
0,12х = 1,91
Ответ: АС = 15,91см; ВС = 3,18см; АВ = 1,91см