Question

Помогите найти чётность, переодичность, точки пересечения с осями координат, Монотонность, ограниченность, экстремумы и их точк

$f(x)=2x+\frac{8}{x}$и, промежутки знака постоянства. Пожалуйста!!!! Уже 2 час немогу сделать!!!

PS $f `(x)=2-\frac{8}{x^{2}}$

Answer 1

В чем трудности?

 

1. Фнукция нечетная, непериодическая, точки пересечения с осью ординат не имеет (ось ординат является вертикальной асимптотой), с осью абсцисс пересекается в точке (2;0).

2.Производная равна нулю при х = 2 и х = -2, на промежутке от минус бесконечности до - 2 положительна (функция монотонно возрастает), на промежутке от - 2 до 0 отрицательна (функция монотонно убывает), на промежутке от 0 до 2 отрицательна (функция монотонно убывает) и от 2 до плюс бесконечности положительна (функция монотонно возрастает).

3. Точка х = -2 является первым экстремумом (точка максимума), точка х = 2 - вторым экстремумом (точка минимума). Точка х = 0 является точкой разрыва второго рода (бесконечного).

4. Функция ограничена по вертикали прямой х = 0.

 

Остались вопросы? Задавайте в личку, попробуем прояснить!)