Question

Горизонтальный диск медленно раскручивают вокруг вертикальной оси. На поверхности диска находится небольшое тело, которое вращается вместе с диском. Когда частота вращения диска достигает значения n = 30 об/мин, тело начинает скользить по диску. Найдите, на каком расстоянии от оси вращения находилось тело, если коэффициент трения между телом и поверхностью диска равен µ = 0,2.

Answer 1

Тело начнет скользить по диску, когда центробежная сила инерции станет чуть больше силы трения:

m*V²/R = μ*m*g
V²=μ*g*R

Скорость:
V=2*π*R*n 
Тогда:
4*π²*R²*n²=μ*g*R
R = μ*g / (4*π²*n²)

Выразим n в СИ:
n = 30 об/мин = 30 / 60 об/с = 0,5 об/с

Тогда:
R=0,2*10 / (4*3,14²*0,5²) = 0,20 м   или 20 сантиметров