3 года назад

Частное решение дифференциального уравнения y'=(1+y^2)/(1+x^2) при y(0)=1 имеет вид C решением!!!

1 ответ:

0 0

Перепишем уравнение в виде dy/dx=(1+y²)*(1+x²),
откуда dy/(1+y²)=(1+x²)*dx, ∫dy/(1+y²)=∫(1+x²)*dx,
arctg(y)=x+x³/3+C, arctg(1)=C, откуда arctg(y0)=x+x³/3+arctg(1). Так как
arctg(1)=π/4, то arctg(y0)=x+x³/3+π/4 и y0=tg(x+x³/3+π/4)

Ответ: y0=tg(x+x³/3+π/4).

Читайте также

Найти значение выражения tg^2 a + 1/Sin a * 1/Сos a + ctg^2 a, если tg a + ctg a = 5.

Александр Виктор

Я не могу понять , на калькуляторе посчитай

0 0

2 года назад

Y=(x-1)^2*(2x+4)^2 найти пройзводную

ProgNeo [50]

y=(x-1)²*(2x+4)²

y'=2(x-1)*(2x+4)²+(x-1)²*2(2x+4)*2=2(x-1)*4(x+2)²+8(x-1)²*(x+2)=

8(x-1)(x+2)²+8(x-1)²(x+2)=8(x-1)(x+2)(x+2+x-1)=8(x-1)(2x+1)

================================================

<em>Использованы формулы нахождения производной:</em>

(ab)'=a'b+ab'

(a²)'=2a*a'

0 0

3 года назад

Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, катер отправился назад

Мята-Мелисса [30]

Пусть x - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению - 11+x км/ч., а скорость катера против течения - 11-x км/ч. Катер пробыл в пункте B 2:30 ч. и вернулся в пункт A через 8 часов. Составим уравнение на общее движение катера.
$\frac{30}{11 - x } + \frac{30}{11 - x } = 8 - 2.5 \\ \frac{30 \times (11 + x) + 30 \times (11 - x)}{121 - {x}^{2} } = 5.5 \\ 60 \times 11 = 5.5 \times 121 - 5.5 {x}^{2} = 1 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ x > 0 = > x = 1 \\$
Ответ: скорость течения реки 1 км/ч.

0 0

4 года назад

(5*10^5)*(1,7*10^3).

AlexAlex91 [992]

8.5 * 10^8 или 850000000. семь нулей

0 0

3 года назад

(x-4)(3x+1)(x-2)>0Найдите наименьшее целое решение неравенства

Adamyan

Решения каждого множителя
х=4 х=-1/3 х=2
наносим на числовой луч
- + - +
-1/3 2 4

(-1/3;2)∨(4;+бесконечности)
наименьшее целое число 0

0 0

4 года назад