Question

Найди производную функций: a)2sinx/2-sinx

Answer 1

Формулы :
$( \frac{x}{y} )'= \frac{x'*y-x*y'}{y^2} \\ (x-y)'=x'-y' \\ (sinx)'=cosx \\ C'=0$


$\frac{2sinx}{2-sinx} = \frac{(2sinx)'(2-sinx)-(2sinx)(2-sinx)'}{(2-sinx)^2} = \frac{2cosx(2-sinx)-(2sinx)(-cosx)}{(2-sinx)^2} = \\ =\frac{4cosx-2cosxsinx+2sinxcosx}{(2-sinx)^2}=\frac{4cosx}{(2-sinx)^2}$