Question

Кассир банка забыл код от сейфа состоящий из пяти цифр.Правда,он помнит,первую цифру,а так же то,что из остальных цифр половина четных и половина нечетных.Сколько имеется возможных вариантов кода данного сейфа?

Answer 1

Пятизначный код - пять цифр.
Одну кассир помнит, так, что остаётся 4 цифры,
из которых 2 чётные и 2 нечётные.
Чётных цифр - пять 0,2,4,6,8
Значит одну чётную цифру можно выбрать из 5-ти имеющихся пятью способами, вторую чётную выбираем из 4-х оставшихся четырьмя способами.
Получаем, 5*4=20 способов выбрать чётные цифры.
Аналогично с нечётными цифрами. Их также пять: 1,3,5,7,9
Получаем, 5*4=20 способов выбрать нечётные цифры.
Всего, 20*20=400 вариантов выбора кода сейфа.