Есть формула:
Дальше все просто.
В нашем примере обозначим 2а как х, т.е 2а=х, тогда надо найти tg2x, если известно, что tgx=0.4. Воспользуемся этой формулой:
Ответ:
5/(sqrt(13)+sqrt(3))=5*(sqrt(13)-sqrt(3))/(13-3)=5*(sqrt(13)-sqrt(3)/10=
0,5*(sqrt(13)-sqrt(3)
Нам нужно составить систему уравнений. Катеты можно найти 2 способами: по теореме Пифагора и через формулу площади, т.е.
x^2+y^2=100
xy/2=24
x^2+y^2=100 (1)
xy=48 (2)
Выразим х из (2):
x=48/y
Подставляем в (1):
(48/y)^2+y^2=100
2304/y^2+y^2=100
2304+y^4=100y^2
y^4-100y^2+2304=0
Вводим замену переменной:
Пусть х = y^2, тогда y^4= x^2
x^2-100x+2304=0
D = 10000 - 3*2304*1
D = 10000 - 9216
D = 784, 2 корня
x1=100+28/2=64
x2=100-28/2=36
Но х = y^2, тогда
x^2=64
x=8
x^2=36
x=6
Значит, катеты треугольника = 6 см и 8 см.
3x+y=5 y=5-3x
(x+2)/5+y/2=-1 (x+2)/5+(5-3x)/2=-1 I×10 2x+4+25-15x=-10 13x=39 x=3 ⇒
y=5-3*3
y=-4
Ответ: x=3 y=-4.