Это дифференциальное уравнение первого порядка, не разрешенной относительно производной. Здесь имеем дело с уравнение Лагранжа
Будем решать его методом введения параметра.
Пусть
, в результате чего, получаем новое уравнение
Дифференцируя обе части, получаем :
И поскольку из замены
, то получим
Последнее уравнение - линейное уравнение относительно
. Интегрирующий множитель будет :
<span>Тогда общее решение линейного дифференциального уравнения имеет вид:
</span>
Подставляя это выражение для x<span> в уравнение Лагранжа, находим:
</span>
<span>Таким образом, общее решение в параметрической форме определяется системой уравнений:
</span>
X-2y=1
x=1+2y
4y-1-2y=4
2y=5
y=2.5
x=1+2x2.5=6