Question

При каких значениях параметра а уравнение (x²-(a+1)x+3a-6)/(√x - 2)=0 имеет единственное решение?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²-(a+1)*x+3a-6)/(√x-2)=0

ОДЗ: √x-2≠0     √x≠2     (√x)²=2²    x≠4     x≥0     ⇒

x∈[0;4)U(4;+∞).

D=(a+1)²-4*(3a-6)=0

a²+2a+1-12a+24=0

a²-10a+25=0

(a-5)²=0

a-5=0

a=5   ⇒

x²-(5+1)+3*5-6=0

x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x-3=0

x=3.

Ответ: x=3 при а=5.