Найдите значение выражения! Логарифмы!

Знания

Алгебра

1 ответ:

Ринат6390 [142]3 года назад

0 0

$\frac{2log^2_3 2-log^2_3 18-(log_3 2)log_3 18}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\\frac{(log^2_3 2-log^2_3 18)+(log^2_3 2-log_3 2*log_3 18)}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\\frac{(log_3 2-log_3 18)(log_3 2+log_3 18)+log_3 2(log_3 2-log_3 18)}{2log_3 _log_3 18}=\\\\\frac{(log_3 2+log_3 18+log_3 2)(log_3 2-log_3 18)}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\\frac{(2log_3 2+log_3 18)(log_3 2-log_3 18)}{2log_3 2+log_3 18}=\\\\log_3 2-log_3 18=log_3 \frac{2}{18}=\\\\log_3 \frac{1}{9}=log_3 3^{-2}=-2*log_3 3=-2*1=-2$
ответ: -2

Читайте также

График функции y= 3(в степени x+2)- 2

Kristinichka

Какая степень
Скажи а то не понятно

0 0

4 года назад

4,37+6,7x=7,75+9,3x= Решение?

Мурад Магомедов М [60]

6.7-9.3x=7.75-4.37
-2.6x=3.38
<span>x=-1.3 </span>

0 0

1 год назад

24.8 24.9 помогите плз быстрее

Despot95 [5]

Ответ:

24.8

А)-7б во

Объяснение:

0 0

3 года назад

Решите тригонометрические уравнения, хотя бы парочку, спасибо!

сергей 0123

A)
$(2cosx+1)(2sinx-\sqrt{3})=0\\\\2cos(x)+1=0\\cos(x)=-\frac{1}{2}\\x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi*n,\ n\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi*n,\ n\in Z}\\\\2sinx-\sqrt{3}=0\\sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\x=(-1)^k*arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})+\pi k,\ k\in Z\\\boxed{x=(-1)^k*\frac{\pi}{3}+\pi*k,\ k\in Z}$

б)
$2cosx-3sinx*cosx=0\\cosx(2-3sinx)=0\\\\cosx=0\\\boxed{x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z}\\\\2-3sinx=0\\sinx=\frac{2}{3}\\\boxed{x=(-1)^k*arcsin(\frac{2}{3})+\pi*k,\ k\in Z}$

в)
$4sin^2x-3sinx=0\\sinx(4sinx-3)=0\\\\sinx=0\\\boxed{x=\pi n;\ n \in Z}\\\\4sinx-3=0\\sinx=\frac{3}{4}\\\boxed{x=(-1)^k*arcsin(\frac{3}{4})+\pi*k,\ k\in Z}$

г)
$2sin^2x-1=0\\(\sqrt{2}sinx-1)(\sqrt{2}sinx+1)=0\\\\\sqrt{2}sinx-1=0\\sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=(-1)^n*\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z}\\\\\sqrt{2}sinx+1=0\\sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\x=(-1)^k*arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{4}+\pi*k,\ k\in Z}$

а)
$6sin^2x+sinx=2\\\\sinx=t,\ |t| \leq 1\\6t^2+t-2=0\\D=1+48=49=7^2\\t_1=\frac{(-1+7)}{12}=\frac{1}{2}\\t_2=(\frac{-1-7}{12})=-\frac{2}{3}\\\\sinx=\frac{1}{2}\\x=(-1)^n*arcsin(\frac{1}{2})+\pi*n,\ n\in Z\\\boxed{x=(-1)^n*\frac{\pi}{6}+\pi*n,\ n\in Z}\\\\sinx=-\frac{2}{3}\\x=(-1)^k*arcsin(-\frac{2}{3})+\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=(-1)^{k+1}*arcsin\frac{2}{3}+\pi*k,\ k\in Z}$

б)
$3cos^2x=7(sinx+1)\\3(1-sin^2x)=7sinx+7\\3sin^2x+7sinx+4=0\\\\sinx=t;\ |t|\leq1\\3t^2+7t+4=0\\D=49-48=1\\t_1=\frac{(-7+1)}{6}=-1\\t_2=\frac{-7-1}{6}=-\frac{4}{3}$
t₂∉|t|≤1

$sinx=-1\\\boxed{x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z}$

0 0

4 года назад

5. Найдите все значения переменной, при которых двучлен 3х-хпринимает неотрицательные значения.

TyomSanych

От 0 до

$+ \infty$

0 0

4 года назад