возьмём за х число единиц, тогда 30х + х это исходное число, а 10х + 3х это изменённое, получим:
X=-2+6y x=6*1-2
2*(6y-2)+3y=11 x=4
12y-4+3y=11
15y=15
Y=1 (4;1)
Не все сорри сам историю пишу
(2x+1)²-(x+2)²=(2x+1-(x+2))*(2x+1+(x+2))=(x-1)*(3x+3)=(x-1)*3*(x+1)
Пусть хотя бы одно из чисел не делится на 3. Тогда
Заметим, что k^2 = 1 или k^2 = 4, но в любом случае k^2=3l-2, где l=1 или l=2
Мы получили, что квадрат натурального m дает остаток 2 при делении на 3. Но это невозможно, что легко проверить. Очевидно, что m не делится на 3, тогда проверяем 2 варианта
Как видим, квадрат целого числа дает при делении на 3 только остаток 1. Ну или 0. Получили противоречие, значит исходное предположение неверно