Question

В течение года цены на мандарины два раза поднимали на 50 % а перед Новым Годом их стали продавать за пол цены (от последней повышенной цены) .Сколько стоил в начале года один килограмм мандаринов ,если перед Новым Годом он стоил 99 рублей ?

Answer 1

Пусть в начале года кг мандаринов стоил x рублей, тогда после первого подъема цены она стала равна $x+\dfrac{1}{2}x$, а после второго подъема цены $x+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{2}(x+ \dfrac{1}{2}x)$ и в конце года 

$\dfrac{x+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{2}(x+ \dfrac{1}{2}x)}{2} = \\ \\ = \dfrac{x+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{3}{4}x }{2}= \dfrac{ \dfrac{9}{4}x }{2}= \dfrac{9x}{8}$

Получаем уравнение
$\dfrac{9x}{8}=99 \\ \\ \dfrac{x}{8}=11 \\ \\ x=11*8=88$

Ответ: 88 рублей