Обозначим
lgu=t
ОДЗ: u>0
lgu+4≠0 ⇒ u≠0,0001
lgu+1≠0 ⇒ u≠0,1
Уравнение примет вид
D=4+8=12
t=(- 2-2√3)/2=-1-√3 или t=-1+√3
lgu=-1-√3 lgu=-1+√3
Вообщето извлекаеться,вспомните комплексные числа корень квадратный из -1 =i
Применяемое тригонометрическое тождество
<span>Cos4x = 1 - 2Sin²2x
</span><span>
1 - (1 - 2Sin²2x) = Sin2x</span>
2Sin²2x - Sin2x = 0
Sin2x(2Sin2x - 1) = 0
<span>Sin2x = 0 или 2Sin2x - 1 = 0
</span>1) Sin2x = 0
2x = πk, k∈Z<span>
x = πk/2
</span>2) 2Sin2x = 1
Sin2x = 1/2<span>
</span>
2x=(-1)^k πk/6+πk
x=(-1)^k πk/12+πk/2
5x^2+2x+7-x^2+x-7=0
4x^2+3x=0
x(4x+3)=0
x=0 или 4x+3=0
4x=-3
x=-3/4