( a - 5в ) / в = 8
а - 5в = 8в
а = 13в
=======
а / в = 13в / в = 13
=======
( 3а - в )/в = ( 3•13в - в )/в = 38в/в = 38
1 ур. xy-8x-7y+56=0 1 ур. xy-8x-7y+56=0 1 ур. xy-8x-7y+56=0
2 ур. y+6/x+y-1=5 2 ур. 2y+6/x-1=5 2 ур. 2y=5+1-6/х
откуда получаем:
1 ур. xy-8x-7y+56=0
2 ур. y=(5+1-6/х)/2
теперь подставим в первое уравнение вместо у значение вторго уравнения и отдельно его решим
x(5+1-6/х)/2-8x-7(5+1-6/х)/2+56=0
умножим обе части уравнения на 2
x(5+1-6/х)-16x-7(5+1-6/х)+112=0
5х+х-6-16х-35-7+42/х+112=0
приводим подобные слагаемые
-10х+42/х+64=0
умножим обе части уравнения на х
-10х^2+42+64x=0
-10х^2+64x+42=0
разделим обе части уравнения на (-1)
10х^2-64x-42=0
Д=4096-4*10*(-42)=4096+1680=5776
х1=(64+76)/20=140/20=7
х2=(64-76)/20=-12/20=-3/5
Вернемся в нашу систему и получим две новыес системы
1 система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=(5+1-6/х)/2 2 ур. y=(5+1-6/х)/2
1 система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=(5+1-6/7)/2 2 ур. y=(5+1-6/(-3/5))/2
1 система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=(6-6/7)/2 2 ур. y=(6-((6*5)/-3))/2
система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=((6*7)/7-6/7)/2 2 ур. y=(6-(30/-3))/2
система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=(42/7-6/7)/2 2 ур. y=(6-+10)/2
система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=(36/7)/2 2 ур. y=(16)/2
система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=(36/7)*1/2 2 ур. y=8
система 1 ур. х=7 2 система 1 ур. х=-3/5
2 ур. y=18/7 2 ур. y=8
Решение
1) 2^x = 5
log₂ (2^x) = log₂ 5
x = log₂ 5
2) 2^x - 1/4 = 0
2^x = 1/4
2^x = 2⁻²
x = - 2
2^log₁₆(9x+4)=5
log₈(9x+4)=log₂⁴(9x+4)=(1/4)*log₂(9x+4)=log₂ [ (9x+4)^(1/4)]
2^log₂[(9x+4)^(1/4)]=5
(9x+4)^(1/4)=5
[ (9x+4)^(1/4)]⁴=5⁴
9x+4=625, 9x=621, <u>x=69</u>