Question

Найдите область определения и область значений функции y=2*корень 3x-6+4 но +4 не находится под корнем. Решите пожалуйста.

Answer 1

$y = 2 \sqrt{3x-6} + 4$
Область определения функции: под корнем не д.б. отрицательное число, т.е.
$3x-6 \geq 0; \:\:\:\:\:\:\:\: x \geq 2$
Область значений функции: при извлечении арифметического квадратного корня можно получить только положительное число или ноль. Т.о. минимальное значение функции будет равно 4 при x = 2. Значит, область значений функции: y ∈ [4; +∞)