Рассмотрим осевое сечение конуса. Так как центр описанного шара лежит на высоте конуса, сечение проходит через центр шара.
Имеем равнобедренный треугольник и описанную около него окружность, радиус которой равен радиусу шара.
Угол наклона образующей к основанию 60°, значит треугольник равносторонний со стороной 6 см.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а, равен
R = a√3/3
R = 6√3/3 = 2√3 см
Vшара = 4/3 πR³ = 4/3 π · 2³ · 3√3 = 32π√3 см³
1. Средняя линия равна ПОЛОВИНЕ суммы оснований - НЕВЕРНО.
2. Диагонали ромба перпендикулярны (это одно из свойств диагоналей ромба) - ВЕРНО.
3. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон (S = 1/2ab•sina. sinA ≤ 1, 1/2 < 1, значит 1/2ab•sina < ab) - ВЕРНО.
Ответ: 2, 3.
Применены : определение синуса и косинуса, формула площади полной поверхности конуса
тупой + острый углы <span>параллелограмма=180</span>
<span>тупой + 20=180</span>
<span>Тупой угол = 160 градусов</span>
Угол 2: 180 градусов - 130 градусов = 50 градусов
Угол 4: 130 градусов - 90 градусов = 40 градусов
Угол 3: 90 градусов - 40 градусов = 50 градусов
