(a + b)² = 4²
a² + 2ab + b² = 16
a² + b² = 16 - 2ab = 16 - 2 * (- 2) = 16 + 4 = 20
(a - b)² = a² - 2ab + b² = 20 - 2 * ( - 2) = 20 + 4 = 24
Производная равна: 3*4x^3-6*2x=12x^3-12x. производная константы равна 0.
Log3(3x-3) > 2, тогда
3x-3 > 3^2 <-----> 3x - 3 > 9
3x > 12
x>4
При х > 4 функция принимает значения больше 2.
Пусть одна сторона равна х, тогда вторая 1,5х. Зная, что их произведение равно 96, составим и решим уравнение
![x \times 1.5x = 96 \\ 1.5 {x}^{2} = 96 \\ {x}^{2} = \frac{960}{15} \\ {x}^{2} = 64 \\ x = 8](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Ctimes+1.5x+%3D+96+%5C%5C+1.5+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+96+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B960%7D%7B15%7D++%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+64+%5C%5C+x+%3D+8)
![x = - 8](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++-+8)
- не подходит по смыслу задачи
![8 \times 1.5 = 12](https://tex.z-dn.net/?f=8++%5Ctimes+1.5+%3D+12)
Ответ: 12 и 8