М.. Ну тут просто нужно вспомнить, что tg - отношение противолежащего катета к прилежащему. Стало быть, BC/AC = 2/3.
cos - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. AC/AB = 3/5. Т.е. можно взять, например, BC = 2см, AC = 3см.. и т.д. Единицы измерения выберите по вкусу =)
Точка М - середина ВС, так как АМ - медиана. Следовательно найдём координаты середины: (1+5)/2=3; (-4+2)/2=-1 ; М(3;-1). Найдём длину вектора АМ: (3-0=3; -1-1=-2) ; АМ {3;-2}. Теперь найдём длину вектора АМ: |АМ|: √3²+(-2)²= √9+4= √13. Медиана равна √13
Медианы тр-ка пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в соотношении 2:1 считая от вершины.
Т.к. OT1=OS1=OR1, то все медианы равны, значит тр-ник STR - правильный.
SS1=3·OS1=3√8 дм.
В правильном тр-ке медиана является высотой.
В прямоугольном тр-ке SS1R sin60=SS1/SR ⇒
SR=SS1/sin60=3√8·2/√3=4√6 дм.
Площадь правильного тр-ка:
S=а²√3/4=16·6√3/4=24√3 дм²