1) Посмотри, какой приём при решении таких уравнений есть.
<span>Обозначим </span>tg x/2 = t, тогда Cos x = (1 - t²)/(1 + t²) и
Sin x = 2t /(1 + t²)
Сделаем замену в нашем уравнении.
5(1 - t²)/(1 + t²) + 12·2t/(1 + t²) = 13 | · (1 + t²)≠0
5(1 - t²) +24 t = 13 + 13 t²
18 t² - 24 t +8 = 0
9t² - 12 t +4 = 0
t = 2/3
tg x/2 = 2/3
х/2 = arc tg 2/3 + πк, где к∈Z
x = 2 arc tg 2/3 + 2πк, где к ∈Z
2)3 Cos x - 2 ·2sin x Cos x = 0
Cos x(3 - 4Sin x) = 0
Cos x = 0 или 3 - 4 Sin x = 0
x = π/2 + πr, где к ∈Z<span> 4Sin x = 3</span>
Sin x = 3/4
x = (-1)^k arcSin 3/4 + кπ, где к ∈z
Ответ:
Е(g(x))=[7;+бесконечности)
Объяснение:
подкоренное выражение: у(х)=x^2+4x+53 - это парабола
перед х^2 находится коэффициент 1 —› ветви параболы направлены вверх, то есть наименьшее значение будет в вершине параболы: х(вершины)=-b/2a=-4/(2*1)=-2
y(вершины)=(-2)^2+4(-2)+53=4-8+53=49
то есть, наименьшее значение подкоренного выражения = 49, наиболее = бесконечность
тогда наименьшее значение g(x)=√y(x)=√49=7,
a наибольшее = бесконечность
значит Е(g(x))=[7;+бесконечности)
Графиком функции
![y=-2x-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2x-2)
является прямая, для построения которой достаточно двух точек, например, (0;-2) и (1;-4)
Проверим принадлежность точки (50;52)\\
![-2 \cdot 50 - 2 = -100-2=-102 \neq -52](https://tex.z-dn.net/?f=-2+%5Ccdot+50+-+2+%3D+-100-2%3D-102+%5Cneq+-52)
- точка не принадлежит графику функции
1) Нет, не обязательно. Например 45
2) Да, так как 72 это 36х2 соответственно у любого числа делящегося на 72 в делителях есть 36