Докозать sin 30 без свойста о стороне против 30°

Знания

Геометрия

1 ответ:

Виктор0073 года назад

0 0

Попробуем геометрически построить катет прямоугольного треугольника, равные синусу 30°

Берём равносторонний треугольник со стороной 1. Все его углы по 60°

Режем его пополам высотой. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой.

Как биссектриса она делит угол, из которого проведена пополам.

60/2 = 30°

Как медиана она делит сторону, к которой проведена пополам, и длина катета, противолежащего углу в 30°, составляет половину от стороны исходного треугольника, т.е. 1/2

Получаем прямоугольный треугольник с острым углом 30°, и катетом против этого угла, равным половине стороны исходного треугольника

(Смотрм, например, верхнюю половину исходного треугольника)

По определению, синус - в прямоугольном треугольнике это отношение катета, противолежащего углу к гипотенузе.
Гипотенуза 1, катет 1/2

sin(30°) = 1/2 / 1 = 1/2

Читайте также

На рис. 177 AB=12CM, BC=16, AC=24CM, AD=18CM, CD=12CM. Найдите подобные треугольники и докажите их подобие

Светлагна

Составим отношения сторон:
AC/AB = 24/32 = 3/4
AD/AC = 18/24 = 3/4
CD/BC = 12/16 = 3/4
Значит, AC/AB = AD/AB = CD/BC.
Тогда ∆AВС~∆ADC - по III признаку.

0 0

4 года назад

Помогите найти: 1.уравнение сторон треугольника 2.уравнение медианы AE 3.уравнение прямой AS, которая проходит через вершину A п

Леся К

$A(2,2)\; ,\; B(6,3)\; ,\; C(1,5)\\\\1)\; AB:\frac{x-2}{6-2}=\frac{y-2}{3-2}\; \; ,\; \; \frac{x-2}{4}=\frac{y-2}{1}\\\\AC:\; \frac{x-2}{1-2}=\frac{y-2}{5-2}\; ,\; \; \frac{x-2}{-1}=\frac{y-2}{3}\\\\BC:\; \frac{x-1}{6-1}=\frac{y-5}{3-5}\; ,\; \; \frac{x-1}{5}=\frac{y-5}{-2}\\\\\\2)\; \; E(\frac{6+1}{2}\; ,\; \frac{3+5}{2})\; ,\; \; E(3,5\; ;\; 4)\\\\AE:\; \frac{x-2}{1,5}=\frac{y-2}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{4}\\\\\\3)\; \; \overline {CB}=(5,-2)\; \; ,\; \; AS\parallel CB\\\\AS:\; \; \frac{x-2}{5}=\frac{y-2}{-2}$

$4)\; \; CD\perp AB\; ,\; \; \vec{n}_{CD}=\overline {AB}=(4,1)\\\\CD:\; 4(x-1)+(y-5)=0\; \; \to \; \; 4x+y-9=0\\\\\\5)\; \; D=CD\cap AB\\\\AB:\; x-2=4(y-2)\; ,\; x-2=4y-8\; \; ,\; \; x-4y+6=0\\\\D:\; \left \{ {{4x+y-9=0} \atop {x-4y+6=0}} \right.\; \; \left \{ {{4x+y=9\quad } \atop {-4x+16y=24}} \right.\; \oplus \left \{ {{y=9-4x} \atop {17y=33}} \right. \; \; \left \{ {{y=\frac{21}{17}} \atop {x=\frac{33}{17}}} \right.\; \to \; \; D(\, \frac{33}{17}\, ;\, \frac{21}{17}\, )$

$CD=\sqrt{(1-\frac{33}{17})^2+(5-\frac{21}{17})^2}=\sqrt{(-\frac{16}{17})^2+(\frac{64}{17})^2}=\sqrt{\frac{256+4096}{17^2}}=\\\\=\sqrt{\frac{4352}{17^2}}=\frac{\sqrt{4352}}{17}$

0 0

3 года назад

Какова тема рассказа Кусака что удерживало собаку на расстояние от людей

sergodemachina

В рассказе Кусака автор хотел показать безответственность людей по отношению к животным.мы в ответе за тех, кого приручаем!!
а собаку удерживал на расстоянии людей печальный жизненный опыт. в рассказе приведен пример, когда пьяница сильно ударил её в бок, после этого случая она стала держаться на расстоянии от людей

0 0

4 года назад

Найти угол между векторами а(1;3) и b(2;1).

Андрей8401

1) найдем скалярное произведение векторов a*b=1*2+3*1=5
2) найдем длину вектора а=√(1^2+3^2)=√10
3) найдем длину вектора b=√(2^2+1^2)=√5
cosa=ab/(a*b) = 5/(√10*√5)=5/√50=5/5√2=1/√2=√2/2 (45°)

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите пожалуйста! Срочно надо!!

zaqwer [1]

7)20 8)4 9)1
в 7 номере углы накрестлежащие в 8 номере стороны равны так как треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними и в 9 номере видно что они встретятся потому что n лежит под большим углом чем m

0 0

3 года назад