<span>Пусть дан ∆ АВС, угол С=90°, АС=30 см, АН=18 см. </span>
<span><em>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё</em>. </span>⇒<span> </span>
АС²=(АН+ВН)•АН
Примем ВН=х
900=(18+х)•18⇒
18х=900-324--
х=32 см
<span>АВ=18+32=50 см </span>
<span>СВ=√(АВ•ВН)=√(50•32)=40 см</span>
Рассмотрим треугольник ABB1 и треугольник CBB1.
BB1 - общая
Угол ABB1 равен углу CBB1 (по опр биссектрисы)
УголBB1A равен BB1C (по опр высоты)
Следует, что треугольники равны по стороне и двум углам. Следовательно и стороны AB и AC равны. Значит треугольник рб. (По опр)
∠DME = ∠DNE = 90° - углы, опирающиеся на диаметр
ΔCMN подобен ΔСED по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними: |cosα| = CN/CD = CM/CE = MN/DE
По теореме косинусов в ΔАВС: |cosα| = (а² + b² - c²)/2ab
MN/DE = (a² + b² - c²)/2ab ⇒ MN = c•(a² + b² - c²)/4ab
Катет неизвестно прямоугольного треугольника равен 24 сантиметра
4.гипотенуза прямоугольного треугольника равна 37 сантиметрам
р=(а+b+c)/2 половина периметра
а,b,c стороны треугольника