Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой f, высотой H и соединяющим их основания радиусом вписанной окружности основания r
H = f*sin(α)
f = H/sin(α)
r = f*cos(α) = H/sin(α)*cos(α) = H*ctg(α)
площадь одной боковой грани
S₁ = 1/2*a*f = 1/2*a*H/sin(α)
Площадь ромба - произведение боковой стороны на высоту к ней, высота = диаметру вписанной окружности
S₂ = a*2*r = a*H*ctg(α)
Полная площадь
S = 4*S₁ + S₂ = 2*a*H/sin(α) + a*H*ctg(α)
..........................
Очевидно, что этот треугольник - половина равностороннего, и третья сторона будет равна 6•sin60°=3√3
Проверим по т. косинусов.
Примем искомую сторону равной х.
cos60°=1/2
х²=6²+3²-2•6•3•1/2
x²=27
x=3√3 м.- это ответ.
Самый большой отрезок АС-7 сантиметров, значит точка А и точка С - крайние. Остаётся точка В, которая и является средней. Инными словами, лежит между двумя другими.
Получается АВ+ВС=АС
5+2=7
Ответ: точкой, которая лежит между двумя другими, является В.
Что не понятно пишите в коменты моего ответа. Рад был помочь! Удачи!
В прямоугольнике <CAD=<ADB=30⁰;
ΔAOD равнобедренный,
<AOD=180⁰-2·30⁰=120⁰;
<COD и < AOD смежные
<COD=180⁰-120⁰=60⁰