Найдём d.
a(6)=a(3)+3d
2,5=-5+3d
3d=7,5
d=0,4
a(1)=a(3)-2d
a(1)=-5-0,8
a(1)=-5,8
S(5)=-5,8+a(5)/2×5=
-5,8+(-5)/2×5=-10,8/2×5= -5,4×5=-27
S(5)=-27
Если в турнире играло<em> x </em>команд, то каждая сыграла <em>(x-1)</em> матчей.
По условию каждая команда сыграла с каждой 2 раза, следовательно
х · (х-1)=240.
ОДЗ: x > 0
х · (х -1)=240
х² – х – 240 = 0
D=1-4*1*(-240)=1+960=961=31²
x₁= -15 < 0 не удовлетворяет ОДЗ
х₂ = 16 удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: 16 команд.
<span>1) x-y=</span>π/<span>2,
2) sinx+siny =-</span>√2;
1) x=π/2+y;
2) sin(π/2+y)+siny=-√2;
2sin(π/4+y)cosπ/4=-√2;
sin(π/4+y)*√2/2=-√2/2;
sin(π/4+y)=-1;
π/4+y=-π/2+2πn, n∈Z;
y=-π/2-π/4+2πn, n∈Z;
y=-3π/4+2πn, n∈Z.
1) x=π/2-3π/4+2πn, n∈Z;
x=-π/4+2πn, n∈Z.
Ответ: (-π/4+2πn, n∈Z; -3π/4+2πn, n∈Z)