6sin²x-3sinxcosx-cos²х=1
6sin²x-3sinxcosx-cos²х=sin²x+cos²х
6sin²x-3sinxcosx-cos²х-sin²x-cos²х=0
5sin²x-3sinxcosx-2cos²х=0 I :cos²х
5tg²x-3tgx-2=0
Введем новую переменную:
tgx=a
5a²-3a-2=0
D=9+40=49=7²
a1=(3+7)/10=1
a2=(3-7)/10=-2/5
Возвращаемся к замене:
tgx=1 tgx=-2/5
x=π/4+πn, n∈z x=-arctg2/5 + πn, n∈z
sin(a-b)+2cosa*sinb=sinacosb-cosasinb+2cosasinb=sin(a+b)
Y(-8)=0.2*(-8)-3=-4.6
y(-2)=-2*0.2-3=-3.4
y(27)=0.2*27-3=2.4
(x^2 - 7x + 12)* (x^2 - x + 2) < 0
( x - 4) ( x - 3) < 0
+ - +
------- 3 -------------- 4 ---------> x
x ∈ ( 3; 4)