<span>а) 3√20-3√45+4√5 = 3*√4*√5 - 3*√9*√5 +4*√5 = 6√5 - 9√5 + 4√5 = √5</span>
<span><span>б) (1+√3)² = 1 + 2√3 +(√3)² = 1 + 2√3 +3 = 4 + 2√3 или 2(2 + √3)</span></span>
<span><span><span>в) (√7-2)(√7+2) = (√7)² - 2² = 7 - 4 = 3</span></span></span>
Модуль комплексного числа:
![|z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cz%7C%3D%5Csqrt%7B%28-2%29%5E2%2B2%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B4%2B4%7D%3D2%5Csqrt%7B2%7D)
![z=-2+2i=2\sqrt{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~\boxed{=}](https://tex.z-dn.net/?f=z%3D-2%2B2i%3D2%5Csqrt%7B2%7D%5Cleft%28-%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%2Bi%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%5Cright%29~~%5Cboxed%7B%3D%7D)
Поскольку cosa<0 и sina>0 , то угол
принадлежит второй четверти, т.е.
, тогда
![\boxed{=}~2\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%3D%7D~2%5Csqrt%7B2%7D%5Cleft%28%5Ccos%5Cdfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4%7D%2Bi%5Csin%5Cdfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright%29)
Комплексное число в показательной форме:
![z=|z|e^{i\phi}=2\sqrt{2}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}](https://tex.z-dn.net/?f=z%3D%7Cz%7Ce%5E%7Bi%5Cphi%7D%3D2%5Csqrt%7B2%7De%5E%5Cbig%7Bi%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4%7D%7D)
а=b деленое на <span>корень из 3 деленное на 2 +1</span>
2000-60=1940 несдутых
1940/2000=0,97=97\% вероятность достать несдутый