а) Функция квадратичная, значит график - парабола. Т.к. перед х^2 нет минуса - ветви параболы направлены вверх.
Посчитаем нули функции - в них парабола будет пересекать ось х.
7х^2+х-6=0
D=b^2-4*a*c=1+4*7*6=169
х=(-b+-sqrtD)/2a= -1; 6/7 - это наши нули. Теперь строим график.
Лучше взять масштаб побольше, две или три клетки.
Для того, чтобы достроить параболу до конца, рассчитаем координаты вершины параболы по формуле:
х(верш)= -b/2а = -1/14
Для нахождения у(верш) подставляем х(верш) в функцию вместо х.
Далее находим еще две точки и строим график.
A/
![\sqrt{3-2 \sqrt{2} }- \sqrt{2}= \sqrt{2- 2\sqrt{2}+1 }- \sqrt{2}=](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3-2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%3D%20%5Csqrt%7B2-%202%5Csqrt%7B2%7D%2B1%20%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%3D%20%20%20)
![\sqrt{ \sqrt{2}^2-2 \sqrt{2}+1^2 } - \sqrt{2} = \sqrt{( \sqrt{2}-1 )^2} - \sqrt{2}=](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%5E2-2%20%5Csqrt%7B2%7D%2B1%5E2%20%7D%20%20-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%28%20%5Csqrt%7B2%7D-1%20%29%5E2%7D%20-%20%20%5Csqrt%7B2%7D%3D%20)
![\sqrt{2}-1- \sqrt{2}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D-1-%20%5Csqrt%7B2%7D%3D-1%20%20)
b/
![\sqrt{81+8 \sqrt{5} }-4 \sqrt{5} = \sqrt{(4 \sqrt{5}+1)^2 } -4 \sqrt{5}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B81%2B8%20%5Csqrt%7B5%7D%20%7D-4%20%5Csqrt%7B5%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%284%20%5Csqrt%7B5%7D%2B1%29%5E2%20%7D%20%20-4%20%5Csqrt%7B5%7D%3D1%20)
3/
![\sqrt{3}- \sqrt{4+2 \sqrt{3} }= \sqrt{3}- \sqrt{ (\sqrt{3}+1)^2 }=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B3%7D-%20%5Csqrt%7B4%2B2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B3%7D-%20%5Csqrt%7B%20%28%5Csqrt%7B3%7D%2B1%29%5E2%20%7D%3D-1%20%20%20%20)
4/
![\sqrt{16-8 \sqrt{3} } +2 \sqrt{3}= \sqrt{(2 \sqrt{3}-2 )^2}+2 \sqrt{3} =4 \sqrt{3}-2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B16-8%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%2B2%20%5Csqrt%7B3%7D%3D%20%5Csqrt%7B%282%20%5Csqrt%7B3%7D-2%20%29%5E2%7D%2B2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%3D4%20%5Csqrt%7B3%7D-2%20%20%20)
по определению корень это положительное число и при решении задания г получается что корень раскрываектся как
![2 \sqrt{3}-2](https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Csqrt%7B3%7D-2%20)
это положительное число но неправильно его раскрыть как
![2-2 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2-2%20%5Csqrt%7B3%7D%20)
это отрицательное число но тогда в ответе получаетмся рациональное число 2
Вот решение, ответ (-2;2)
Итак, просят найти ОДЗ и выбрать в ней наибольшее целое число.
(х² + 6х -7)/(4-х) ≥ 0 корни -7; 1 и 4
-∞ + -7 - 1 + 4 + +∞ стоят знаки числителя
+ + + - стоят знаки знаменателя
IIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIII
Наибольшее целое число х = 3 ( 4 брать нельзя, т.к. делить на 0 нельзя)
Ответ:3