1
8(√3/2*cosx-1/2*sinx)-4cosx(√3/2cosx-1/2*sinx)=0
cos(x+π/6)*(8-4cosx)=0
cos(x+π/6)=0⇒x+π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=π/3+πn,n∈z
8-4cosx=0⇒cosx=2>1 нет решения
2
4sin²3x+4cos²3x-cos²3x-3sin²3x-6sin3xcos3x=0/cos²3x
tg²3x-6tgx+3=0
tg3x=a
a²-6a+3=0
D=36-12=24
a1=(6-2√6)/2=3-√6⇒tg3x=3-√6⇒3x=arctg(3-√6)+πn,n⇒z⇒
x=1/3*arctg(3-√6)+πn/3,n∈z
a2=(6+2√6)/2=3+√6⇒tg3x=3+√6⇒3x=arctg(3+√6)+πk,k⇒z⇒
<span>x=1/3*arctg(3+√6)+πk/3,k∈z
3
8(</span>√3/2sinx+1/2cosx)-4sinx(√3/2sinx+1/2cosx)=0
cos(x-π/6)*(8-4sinx)=0
<span>cos(x-π/6)=0⇒x-π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=2π/3+πn,n∈z
</span>8-4sinx=0⇒sinx=2>1 нет решения
4
1)sinx>0⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)
sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=2π/3+2πn,n∈z
2)sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
-sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-3
cosx=-1,5<-1 нет решения
Угол BDA=углу CDA, угол BAD=углу CАD, сторона AD - общая, следовательно треугольник ABD=треугольнику ACD ( по 2 признаку), следовательно АС=АВ=8,3 см. Найдём разницу между АD и AB так:
AD-AB=12,1-8,3=3,8 см. На столько AD>AC. Это ответ, запишем его:
Ответ:AD>AB на 3,8 см.
1.
1)sin765=sin(720+45)=sin45=√2/2
2)cos19π/6=cos(3π+π/6)=cos(π+π/6)=-cosπ/6=-√3/2
2.
cosa=-√1-0,09=-√0,91=-0,1√91
3.
1)cosacosb+sinasinb-cosacosb+sinasinb=2sinasinb
2)(-sina-cosa)/(-2cosacosa+1)=-(sina+cosa)/(-2cos²a+sin²a+cos²a)=-(sina+cosa)/(sin²a-cos²a)=-(sina+cos)/(sina-cosa)(sina+cosa)=-1/(sina-cosa)=1/(cosa-sina)
4.sinxcos3x+cosxsin3x=-1
sin(x+3x)=-1
sin4x=-1
4x=-π/2+2πn
x=-π/8+πn/2
5.((sina/cosa+cosa/sina)*(cos²2a+sin²2a-cos²2a+sin²2a)= ((sin²a+cos²a)/sinacosa)*2sin²2a=2/sin2a*2sin²2a=4sin2a
Разлаживаем по формуле разности квадратов(a²-b²=(a-b)(a+b)):
