8/Задание
№ 7:
По графику функции y=|3−|k−|x||| назовите значение k.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим у(0):
1=|3−|k−|0|||
1=|3−|k||
3−|k|=1
или 3−|k|=-1
|k|=2
или |k|=4
k=2
или k=-2 или k=4 или k=-4 // любой из этих вариантов пока что подходит по
проверке
Рассмотрим
у(2):
3=|3−|k−|2|||
3=|3−|k−2||
3−|k−2|=3
или 3−|k−2|=-3
|k−2|=0
или |k−2|=6
k−2=0
или k−2=6 или k−2=-6
k=2
или k=8 или k=-4 // с предыдущими решениями согласуются варианты k=2 или k=-4
Рассмотрим
у(5):
0=|3−|k−|5|||
0=3−|k−5|
|k−5|=3
k−5=3
или k−5=-3
k=8
или k=2 // с предыдущими решениями согласуется вариант k=2
ОТВЕТ: k=2
4 1/12 : (-7/60) = -35
7 7/9 ( 5/7 - 2 9/ 14)= 7 7/9 * (-1 13/14) = -15
Ответ на фото/////////////////
4^sinx+4^sin(pi+x) =5/2
Sinx=у
<span>sin(pi+x)=-у<span>
4^</span>у+4^(-у) =5/2</span><span>4^у=t</span>
4^(-у)=1/t
t+1/t =5/2
t^2-5t/2+1 =1
d=25/4-4=9/4
t1=(5/2+3/2)/2=2; 4^у1=2; у1=0,5; sinx1=0,5; x1 {pi/6+2*pi*k; 5pi/6+2*pi*k}
t2=(5/2-3/2)/2=1/2; 4^у2=1/2; у2=-0,5; sinx2=-0,5;
x2 {7pi/6+2*pi*k; 11pi/6+2*pi*k}
<span><span>на участке [2</span>pi+pi/2;4pi]</span>
расположены
корни
{5pi/6+2*pi; 7pi/6+2*pi; 11pi/6+2*pi}
или
{17pi/6; 19pi/6; 23pi/6} <span>– это ответ</span>