1)проведём в трапеции высоту, она разделила трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник, у которого один катет равен меньшей стороне трапеции, т.е. =5 см, а второй катет равен разности между основаниями, т.е. = 12. Из прямоугольного треугольника: гипотенуза равна
с= корень из5^2+12^2= корень из25+144= корень из169=13
sina=5/13. cosa= 12/13. tga=5/12
2)cosa=30/c. c=30/cosa=30:15/17=30*17/15=2*17=34.
b= корень из34^2-30^2= корень из(34-30)(34+30)= корень из4*64=2*8=16
3)В прямоугольном треугольнике ВДС cosC=DC/DC=9/6 корень из3= корень из3/2.
угол С=30градусов, тогда угол А=90-30=60градусов
Так как, согласно условию, ОК = КА = ОВ = ОС (как радиусы одной окружности), треугольник АОВ прямоугольный (касательная всегда перпендикулярна радиусу), то ОВ/ОА = 1/2, и угол ВАО = 30° (его синус как раз равен 1/2).
Треугольники АОВ и АОС равны по трём сторонам, значит, углы ВАО и САО тоже равны между собой, и угол ВАС равен 2*30 = 60°.
Ответ: 60°
<span><em>Центр описанной вокруг правильного треугольника окружности находится в точке пересечения его биссектрис ( высот, медиан).</em>
</span>
<span><em>Диагональ правильного четырехугольника ( квадрата) равна диаметру описанной вокруг него окружности</em>.
Следовательно, сторона <em>а </em>такого квадрата равна
<span><em>a</em>=10/√3)*sin(45°)=<em>5√6 </em></span></span>
сделал с самым лёгким путём
5 и 8 это накрес лежащие, то есть , они равны 160
180-160= 20 тогда 20 градусов угол 2
5= 160 и 4 = 160
5+4= 320 градусов