![\sqrt{x+5}=x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B5%7D%3Dx-1+)
При условии что
![x-1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5Cgeq+0)
откуда
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+1)
возводим обе части уравнения в квадрат.
![x+5=(x-1)^2\\ x+5=x^2-2x+1\\ x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5%3D%28x-1%29%5E2%5C%5C+x%2B5%3Dx%5E2-2x%2B1%5C%5C+x%5E2-3x-4%3D0)
По теореме Виета
![x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1)
- не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D4)
ПРОВЕРКА
![\sqrt{4+5}=4-1\\ 3=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%2B5%7D%3D4-1%5C%5C+3%3D3)
16х² + 9/х² = 145
(4х)² + (3/х)² = 145 => 4х + 3/х = √145
Ответ: 4х +3/х = √145
Вписать и описать окружность вокруг тупоугольного и прямоугольного треугольника
Эту запись сократить нельзя