Y`=(2*x∛x²+4/(x*x^(3/4))`=(2*x^(5/2)+4*x(-7/4))`=10*x(2/3)/3-7/(x^11/4).
y`=(√x-∛x)²`=(x^(1/2)-x^(1/3))²`=(x-2*x^(1/6)+x(2/3))`=
=1-5/(3*x(1/6))+2/(3*x^(1/3)).
X^2-2x=11(x-3)+3x-6
x^2-2x-11x+33-3x+6=0
x^2-16x+39=0
D=256-156=100
x1= (16+10):2=13
x2=(16-10):2=3 - меньший корень
Ответ: К Маше придет 3 гостя
X² - 14x + 49 = 0
D = b² - 4ac = 196 - 4 × 49 = 196 - 196 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 14/2 = 7
Ответ: x = 7.
Область определения функции - это такие значения аргумента, при которых можно найти значения функции. В данном случае есть ограничения: корень (выражение под корнем должно быть неотрицательным) и знаменатель (на ноль делить нельзя). Получаем:
![D(y)=\left \{ {{(x-1)(3-x)\geq0} \atop {x(4-x)\neq0}} \right. \left \{ {{x\in[1;3]} \atop {x\neq0;4}} \right. \Rightarrow x\in[1;3]](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28x-1%29%283-x%29%5Cgeq0%7D%20%5Catop%20%7Bx%284-x%29%5Cneq0%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5Cin%5B1%3B3%5D%7D%20%5Catop%20%7Bx%5Cneq0%3B4%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20x%5Cin%5B1%3B3%5D)
Ответ: D(y): [1; 3]