Question

Первая задача)
AC-биссектриса УглаA треугольника ABD, Докажите, что треугольник BAC=треугольникуDAC. Треугольник ABD- равносторонний.
Вторая задача)
В углу ACD проведены медианы AE, CB и DF. Длинны отрезков AF, BD и CE соответственно равны 4 см, 3 см, и 2 см. Найдите периметр угла ACD.
Третья задача)
DN- высота треугольника MNK; MD=DK.
Даказать, что треугольник MND= треугольнику KND

Решите пожалуйста , нужно срочно, срочнее некуда

Answer 1

1)
треугольник АВD - равносторонний ⇒
сторона АВ=АD
АС - общая сторона для треугольников BAC и DAC
угол ВАС = углу САD (т.к. АС биссектриса , которая делит ВАD пополам)
⇒ по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторона и углу между ними) треугольник BAC = треугольнику DAC

2)
АС=AF+FC (т.к. DF- медиана) =4+4=8
AD=AB+BD (т.к. СВ - медиана) =3+3=6
CD=CE+ED (т.к. АЕ - медиана) =2+2=4
РΔ=8+6+4=18

3)
т.к.  МD= DК ⇒  ND - медиана, а т.к.  ND ещё и высота ⇒ Δ МNК - равнобедренный ⇒ 
 МN= КN
МD= DК 
ND - общая для ΔMDN и  ΔKDN
⇒ΔMDN = ΔKDN по 3 признаку (по трем сторонам)