3sin-5cos+2/sin+3cos+6=1/3
3(sin-5cos+2)=sin+3cos+6
3sin-15cos+6=sin+3cos+6
2sin=18cos ÷ cos
2tg=18
tg=9
Ответ: 9
Преобразовать десятичную дробь в обыкновенную потом использовать правила возведения в степень потом поменять местами стороны неравенства потом разделить обе части уравнения на 4 и получиться 1÷64
А) sin²x+2sinxcosx+cos²x=0
sin²x+cos²x+sin2x=0
1+sin2x=0
sin2x=-1
2x=3π/2+2πn, n∈Z
x=3π/4+πn, n∈Z
Ответ: x=3π/4+πn, n∈Z
б) 5sin²x-3cos²x=0
5(1-cos²x)-3cos²x=0
5-5cos²x-3cos²x=0
5-8cos²x=0
8cos²x=5
cos²x=5/8
cosx=+-√(5/8)
x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z
Ответ: x1=arccos(√5/8) + 2πn, n∈Z
x2=(π-arccos(√5/8)) + 2πn, n∈Z
в)6cos²x-2sin²x=5
6cos²x-2(1-cos²x)=5
6cos²x-2+2cos²x=5
8cos²x-7=0
8cos²x=7
cos²x=7/8
cosx=+-√(7/8)
x1=arccos(√(7/8))+2πn,n∈Z
x2=(π-arccos(√(7/8)))+2πn,n∈Z
г) sin²2x-3sin2x+2=0
Пусть z=sin2x (-1≤z≤1)
z²-3z+2=0
z1=(3+√(9-8))/2=(3+1)/2=2 - не удовлетворяет условию
z2=(3-√(9-8))/2=(3-1)/2=1
sin2x=1
2x=π/2+2πn, n∈Z
x=π/4+πn, n∈Z
4cos^2x+4sinx=1
4*(1-sin^2x)+4sinx=1
4-4sin^2x+4sinx=1
4sin^2x-4sinx-3=0
sinx=t, |t| <=1
=>
4t^2-4t-3=0
t_1=12/8 > 1 - посторонний
t_2=-1/2
=>
sinx=-1/2
=>
x=-pi/6+2*pi*n, n in Z
x=-5*pi/6+2*pi*n, n in Z
