<span>Пусть
производительность первого рабочего х дет/час, второго
у дет/час, тогда
первый затратит время
154/х часов, второй 154/у
часов. Составим и
решим систему уравнений</span><span>154/у – 154/х = 3,
х-у=3, х= у + 3, 154/ у – 154/ (у+3) = 3, откуда
у^2 + 3у – 154 = 0, Д=25^2, у1- меньше 0, неуд, у=(25-3)/2=11, х= 11+3=14.
Ответ Первый рабочий
за час делает 14 деталей.</span><span>2) Пусть
производительность первого рабочего х дет/час, второго
у дет/час, тогда
первый затратит время
65/х часов, второй 117/у
часов. Составим и
решим систему уравнений</span><span>Х-у=4,
117/у-65/х=8. Х=у+4, 117/у – 65/(у+4)=8, откуда
2у^-5у-117=0, Д=961 (31), у1
меньше нуля, неуд, у2=(31+5)/4=9
(дет.)</span>
Ответ: 9 деталей.
7(y+3)(y-2/7)=(y+3)(7y-2)
D=361+168=529
y1=(-19-23)/14=-3
y2=(-19+23)/14=2/7
Ответ:
5
Объяснение:
1 способ.
Без доказательства существования предела.
Пусть искомое значение выражения равно
. Заметим, что оно так же равно
, ведь вместо x можно подставить бесконечный корень. Тогда получим, что
. Сократим на
и получим
, откуда x=5.
2 способ.
С помощью геометрической прогрессии
![\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{...} } } } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5\sqrt{5\sqrt{5\sqrt{... } } } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5\sqrt{5\sqrt{...} } }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5}\sqrt[16]{5\sqrt{...} }=\sqrt{5}*\sqrt[4]{5}*\sqrt[8]{5}*\sqrt[16]{5}*\sqrt[32]{5...}=5^{1/2}*5^{1/4}*5^{1/8}*5^{1/16}*...=5^{1/2+1/4+18+1/16+...}=5^1=5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%20%7D%20%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%5Csqrt%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%7D%5Csqrt%5B16%5D%7B5%5Csqrt%7B...%7D%20%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B4%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B8%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B16%5D%7B5%7D%2A%5Csqrt%5B32%5D%7B5...%7D%3D5%5E%7B1%2F2%7D%2A5%5E%7B1%2F4%7D%2A5%5E%7B1%2F8%7D%2A5%5E%7B1%2F16%7D%2A...%3D5%5E%7B1%2F2%2B1%2F4%2B18%2B1%2F16%2B...%7D%3D5%5E1%3D5)
- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
tga+ctga=3 ⇒ tg²a+2·tga·ctga+ctg²a=9 ⇒ tg²a+2+ctg²a=9 ⇒ tg²a+ctg²a=7
Надо сначала привести вот к такому виду
5у=х-9
2у=-3х-7
у=(х-9)/5
у= -(3х+7)/2
1 и 4 графики отпадают, так как один график должен быть под тупым уголом к ОХ
Теперь проверим точку пересечения (-1; -2), подставим в оба уравнения
-1 -5*(-2)=9
-1+10=9
9=9
3*(-1)+ 2*(-2) = -7
-3-4=-7
-7=-7
Ответ: рисунок 2