Воспользуемся формулой разности квадратов:
Область определения ( D(y) ) функции у=f(x) — это значения, которые может принимать переменная (в основном это"х")
Область значния ( E(y) ) — это те значения, которые может приминать сама функция, то есть "у"
Например областью определения y=x²(парабола) , является любое действительное число, а область значения: от нуля до бесконечности (так как при любом х, функция принимает значения ≥0)
Объяснение:
a) по формуле =>
=>
б) по формуле
=>
в) по формуле = (a-b)(a+b) =>
г) по формуле из в) =>
1)sin15°=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=√2/2(sin45)*√3/2(cos30)-√2/2(cos45)*1/2(sin30)=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
sin75°=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=√2/2(sin45)*√3/2(cos30)+√2/2(cos45)*1/2(sin30)=√6/4+√2/4=(√6+√2)/4
(√6-√2)/4-(√6+√2)/4=(√6-√2-√6-√2)/4=-2√2/4=-√2/2
2)cos15°+cos165°=
cos15°=cos(45-30)=cos45*cos30-sin45*sin30=√2/2(cos45)*√3/2(cos30)-√2/2(sin45)*1/2(sin30)=√6/4-√2/4=(√6-√2)/4
cos165=cos(90+75)=-sin75=-sin(45+30)=-(sin45*cos30+cos45*sin30)=-(√2/2(sin45)*√3/2(cos30)+√2/2(cos45)*1/2(sin30))=-(√6/4+√2/4)=(-√6-√2)/4
(√6-√2)/4+(-√6-√2)/4=(√6-√2-√6-√2)/4=-2√2/4=-√2/2
3)
были использованы следующие правила дифференцирования: