![\lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{\cos3x}{\cos x} =\{ \frac{0}{0}\}=](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%5Cfrac%7B%5Ccos3x%7D%7B%5Ccos%20x%7D%20%3D%5C%7B%20%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%5C%7D%3D%20)
По правилу лопиталя(числитель и знаменатель берем в производную)
![= \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{(\cos 3x)'}{(\cos x)'} = \lim_{x \to \frac{\pi}{2} } \frac{-3\sin 3x}{-\sin x} = \frac{3\sin3\cdot \frac{\pi}{2} }{\sin \frac{\pi}{2} }=-3](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%5Cfrac%7B%28%5Ccos%203x%29%27%7D%7B%28%5Ccos%20x%29%27%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%5Cfrac%7B-3%5Csin%203x%7D%7B-%5Csin%20x%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%5Csin3%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%7D%7B%5Csin%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%20%7D%3D-3%20)
альфа находится во второй четверти,преобразуем выражение и получим cosa/cosa/sina=sina
a(альфа),sina>0(2 четверть)
Если мы вставим еще три числа, то 48 будет пятым членом геометрической прогрессии, его формула b₅ = b₁*q⁴.
48=1/27 *q⁴
q⁴=48: 1/27
q⁴=1296
q=+- корень четвертой степени из 1296.
q₁=6; получаем ряд чисел: 1/27;2/9;4/3;8;48.
q₂=-6 получаем ряд чисел: 1/27;-2/9;4/3;-8;48.
X1*x2 = 3/2
X1 + x2= 7/2
3x = 3
Это будет квадрат; S=6*6=36(см^2)
P=2*(6+6)=24(см)