Question

Не используя таблицы вычислить.
1) корень из 2:2-(cosпи:8+sinпи:8)^2
2)cos^2 75-sin^ 75
3)tg^2 22 30-1/tg 22 30
4)cos a(альфа)=-4/5 и пи<a<3пи/2

Answer 1

$1)\frac{\sqrt{2}}{2}-(cos\frac{\pi}{8}+sin\frac{\pi}{8})^2=\\\\ \frac{\sqrt{2}}{2}-(1+2cos\frac{\pi}{8}*sin\frac{\pi}{8})=\\\\ \frac{\sqrt{2}}{2}-(1+sin\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}-1-\frac{\sqrt{2}}{2}=-1\\\\ 2)cos^275-sin^275=cos(2*75)=cos150=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$3)tg^2\frac{45}{2}-\frac{1}{tg\frac{45}{2}}=tg^2\frac{45}{2}-ctg\frac{45}{2}=\\\\ (\frac{sin45}{1+cos45})^2 - \frac{1+cos45}{sin45}=\\\\ \frac{\frac{1}{2}}{\frac{6+4\sqrt{2}}{4}}-\frac{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\\\\ \frac{2}{6+4\sqrt{2}}-\frac{4+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$
а что найти в четвертом ?