Найдём координаты точки пересечения двух прямых:
Так как третья прямая тоже проходит через точку пересечения А, то подставим координаты точки А в уравнение этой прямой.
- 12х + 17у = - 87
12х = 17у + 87
1) х = 1/3
12•( 1/3 ) = 17у + 87
17у = 4 - 87
у = - 83/17 = - 4 15/17
2) Х = 3
12•3 = 17у + 87
17у = 36 - 87
у = - 51 : 17
у = - 3
Ответ ( 1/3 ; - 4 15/17 ) ; ( 3 ; - 3 )
Тут арифметическая прогрессия, а1 = 4, d неизвестно, S(16) = 304
S(16) = (2a1 + 15d)*16/2
304 = (2*4 + 15d)*8
8 + 15d = 304/8 = 38
d = (38 - 8)/15 = 30/15 = 2
На 9 день было перевезено
a9 = a1 + 8d = 4 + 8*2 = 4 + 16 = 20 тонн
Поскольку нужны только положительные решения, то x и y не равны 0. Разделим всё на xy:
Но неравенство о средних гласит, что сумма двух обратных чисел не меньше двух (а у нас две пары, так что не меньше 4), а равенство достигается только при единице. Т.е. x = y = 1 - единственное положительное решение
решение
х^2 - 2ху + х - хz + 2уz =
х * ( х-2у ) + х - z * ( х-2у) =
( х-z) * ( х-2у) + х