Переносим 4 в левую часть и приводим к знаменателю (x - 3). Имеем в числителе:
2 - x - 4( x - 3 ) =2-x-4x+12 = 14-5x.
В знаменателе: x-3.
Теперь решаем методом интервалов:14 - 5x = 0
14=5x
x=2,8.
знаменатель не обращается в ноль , значит x не равен 3.
На числовой оси в порядке возрастания отмечаем точки 2,8 и 3.Причем 2,8 закрашиваем , а число 3 нет.Выбираем знак в правом крайнем промежутке.Смотрим на числа перед x: в числителе -5, а в знаменателе 1.Значит в правом крайнем промежутке ставим знак "-", далее чередуем переходя через точки.Нам нужны промежутки со знаком"+".Таких промежутков 1.Записываем ответ:
[2,8;3)
36-x^2=(6-x)(6+x)
27-b^3=(3-b)(9+3b+b^2)
b^3+1=(b+1)(b^2-b+1)
<span>x²-12x>-9x+9-x²
2x^2-3x-9>0
x12=(3+-корень(9+72))/4=(3+-9)/4= 3 -3/2
2(x+3/2)(x-3)>0
по методу интервалов
===========-3/2===========3=========
++++++++++++ --------------- +++++++
x=(- бесконечность -3/2) U (3+ бесконечность<u />)</span>
5. b₅+b₃=8 b₇+b₅=24 b₉+b₇=?
b₅+b₃=b₁q⁴+b₁q²=b₁*(q⁴+q²)=8.
b₇+b₅=b₁q⁶+b₁q⁴=b₁*q²*(q⁴+q²)=24
Разделим второе уравнение на первое:
q²=3
b₉+b₇=b₁q⁸+b₁q⁶=b₁*q⁴*(q⁴+q²)=b₁q₂(q⁴+q²)*q²=24*3=72.
Ответ: b⁹+b⁷=72.
6. b₁+b₄=-21 b₂+b₃=6 b₁=? b₂=? b₃=? b₄=?
b₁+b₄=b₁+b₁q³=b₁*(q³+1)=b₁*(q+1)*(b²-b+1)=-21.
b₂+b₃=b₁q+b₁q²=b₁*q*(q+1)=6.
Разделим первое уравнение на второе:
b₁*(q+1)*(q²-q+1)/b₁*q*(q+1)=-21/6=-7/2
(q²-q+1)/q=-7/2
2q²-2q+2=-7q
2q²+5q+2=0 D=9 √D=3
q₁=-2 q₂=-1/2
q₁=-2
b₁*(-2)*(-2+1)=2b₁=6
b₁=3 ⇒ 3; -6; 12; -24
q₂=-1/2
b₁*(-1/2)*(-1/2+1)=-b₁/4=6
b₁=-24 ⇒ -24; 12; -6; 3
Ne imeet rešenij neravenstvo 2), octalnye imejut.
