3 года назад

Решите пожалуйста! Предел x->0 ((5x^2+4x-3)/(5x^2+x-3))^(1/x) (замечательные пределы)Ответ: 1/е

2 ответа:

mavl233 года назад

0 0

lim ((5x²+4x-3) / (5x²+x-3))^1/x = lim ( 1+ (3x)/(5x²+x-3) )^[(5x²+x-3)/3x]^ [3x/(5x²+x-3)*1/x] = lim e^[3/(5x²+x-3)] = lim e^[3/-3]=e^[-1]=1/e

Во втором пределе два раза возведение в степень.Показатели степеней записаны в квадратных скобках.

AristoKrat [617]3 года назад

0 0

Таки ДА. Именно такой ответ. И что?

Разделим числитель и знаменатель на x^2. Получим

lim (1^(1/x)) = e^(-1)= 1/e

x->oo

И всё-таки, непонятно, что тут решать? Это же типа таблицы умножения. Её тупо нужно выучить и знать. Так и замечательные пределы и правило Лопиталя и таблицу интегралов и много чего ещё нужно тупо выучить, знать и применять.

Читайте также

-1+2cos^2+cos4x+√2 *cosx=0

Щеглова Римма Вик... [14]

$\underbrace {-1+2cos^2x}_{cos2x}+cos4x+\sqrt2cosx=0\\\\\star \; \; cos2x=cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1\; \star \\\\cos2x+cos4x+\sqrt2cosx=0\\\\\star \; \; cos2x+cos4x=2cos \frac{2x+4x}{2}\cdot cos\frac{4x-2x}{2}=2cos3x\cdot cosx\; \star \\\\2cos3x\cdot cosx+\sqrt2\cdot cosx=0\\\\cosx(2cos3x+\sqrt2)=0\\\\1)\; cosx=0\; ,\; \; \underline {x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z}\\\\2)\; \; cos3x=-\frac{\sqrt2}{2}\; ,\; \; 3x=\pm arccos(-\frac{\sqrt2}{2})+2\pi k,\; k\in Z \\\\3x=\pm (\pi -\frac{\pi}{4})+2\pi k=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z$

$\underline {x=\pm \frac{\pi}{4}+ \frac{2\pi k}{3}\; ,\; k\in Z}$

0 0

4 года назад

Арифметичская прогрессия. Найдите сумму всех натуральных чисел , кратных 4 и не превосходящих 120. Поподробнее объясните пожалуй

Lucaci [7]

an=4n

a1=4

4n<=120 n<=30

a30=4*30=120

S30=(a1+a30)/2*30=(4+120)*15=1860

0 0

4 года назад

Решите систему неравенств а) 1-12х<3х+1 2-6х>4+4х б) 4х+2>или=5х+3 2-3х<7-2х