Проведем отрезок ND (образуется два прямоугольных треугольника NDK и DKC). Треугольники NDK и DKC будут равны по ворой теореме равенства прямоугольных треугольников, тогда NK=KC=9cм. Треугольники АВN и KCD равны по гипотенузе и прилежащему острому углу (т к углы BAC=ACD как накрестлежащие, а AB=CD т к это противолежащие стороны прямоугольника) => AN=NK=KC=9cм, т е АС=3*9=27см. Рассмотрим треугольник ACD: есть две формулы для вычисления площади прямоугольного треугольника; воспользуемся первой: S=1/2*KD*AC=1/2*6*27=81см^2. По второй формуле S=1/2*AD*DC; DC найдем по теореме Пифагора из треугольника CKD: DC=корень из 6^2+9^2=корень из 117 см. S=1/2*AD*DC; 81=1/2*AD*корень из 117;
AD=162/корень из 117 см. Площадь прямоугольника: S=CD*AD=корень из 117*162/корень из 117 =162см^2
<em>Решение приложено</em>
<em>===========================================================</em>
2) 12,8 ∈ (-1;12,9)
12,81 ; 12,82 ; 12,83 ; 12,84 ; 12,801
3) [-1;8]∪[3;4] = [-1;8] [-1;8]∩[3;4] = [3;4]
(-∞; 4,5]∪[1,5 ;+∞) = (-∞ ; +∞) (-∞ ; 4,5]∩[1,5 ;+∞)=[1,5 ; 4,5]
4) а) [2,2 ; 3,2]∩[3,1 ; 4,5]=[3,1 ; 3,2]
3,18 ∈ [3,1 ; 3,2]
б) (-∞; 8] ∪ (-∞ ; 4,3]=(-∞ ; 4,3]
8,1∉ (-∞ ; 4,3]
Решение смотри в приложении