Log₄36 + log₂10 -2log₂
+
=
= log₂6 + log₂10 - log₂15 +
= log₂(
) + +5= log₂4 +5 = 2+5=7
---------------------------------
Пусть было х коробок. Пусть также при расстановке по 8 было занято m полных полок и на последней осталось r коробок, r≤7, а при расстановке по 5 коробок было занято n полных полок и на последней осталось r-6 коробок, r-6≥1. Отсюда 7≥r≥7, т.е. r=7. Итак x=8m+7 и x=5n+1. Вычитаем эти уравнения: 0=8m-5n+6, то есть n=(8m+6)/5. Минимальное m, при котором 8m+6 делится на 5 будет m=3, а значит x=8*3+7=31. Все другие подходящие m имеют вид m=3+5k, при k≥1, т.е. m≥3+5=8, но тогда х=8m+7≥8*8+7=71, а по условию x<70. Значит остается единственная возможность х=31.
Sin6a/2cos3a = 2sin3a*cos3a/2cos3a = sin3a
Решение во вложении.........