Треугольник ABC - равнобедренный, т.к. AB=BC, значит ∠A=∠C.
Треугольник AKE равен треугольнику CKP по второму признаку равенства треугольников, т.к. AK=KC (по условию), ∠AKE=∠PKC (по условию) и ∠A=∠C (доказано выше).
В прямоугольном треугольнике косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть каждый меньший угол равен х, тогда больший х+90°
Сумма углов треугольника по теореме
х+х+х+90°=180°
3х=90°
х=30°
Больший угол 30°+90°=120°
Ответ: 120°
<span>Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
В нашем случае АВ</span>² = AF*AE или 81 = 15*АЕ, откуда АЕ = 81/15.
<span>EF = AF - AE = 15 - 81/15 = 144/15 = 9,6см </span>