Question

(x-y=2 (x²+y²==25-2xy

Answer 1

$\left \{ {{x-y=2} \atop { x^{2} +y ^{2}=25-2xy}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-y=2} \atop { x^{2} +2xy+y ^{2}=25}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x-y=2} \atop { (x+y)^{2}=25}} \right.$
Извлекая корень квадратный из второго уравнения получаем систему двух уравнений
$1) \left \{ {{x-y=2} \atop { x+y}=-5}} \right.$
Складываем 2х=-3  ⇒  х₁=-3/2=-1,5        у₁=х₁-2=-1,5-2=-3,5
$2) \left \{ {{x-y=2} \atop { x+y}=5}} \right.$
Складываем 2х=7 ⇒  х₂=7/2=3,5        у₂=х₂-2=3,5-2=1,5
Ответ. (-1,5 ; -3,5) ; (3,5 ; 1,5)