21/0,6×2,8 сколько получится помогите пожалуйста

Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают

Абырглав

А3.........
Б2..........
В4.........
Вот так!

0 0

1 год назад

Найдите все значения а при которых уравнениеимеет одно решение.

rashytkina

$\sqrt{x^4+(a-5)^4}=|x+a-5|+|x-a+5|$

Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:

$\sqrt{(-x_o)^4+(a-5)^4}=|-x_o+a-5|+|-x_o-a+5|$

$\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|-(x_o-a+5)|+|-(x_o+a-5)|$

$\sqrt{x_o^4+(a-5)^4}=|x_o-a+5|+|x_o+a-5|$

Получилось тоже самое уравнение. Значит:

$x_o=-x_o$

$2x_o=0$

$x_o=0$

Подставим это значение в уравнение:

$\sqrt{(a-5)^4}=|a-5|+|-a+5|$

$(a-5)^2=|a-5|+|-(a-5)|$

$(a-5)^2=|a-5|+|a-5|$

$|(a-5)|^2=2|a-5|$

$|(a-5)|^2-2|a-5|=0$

$|a-5|(|a-5|-2)=0$

$a=5, a=7,a=3$

Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только <u>претенденты</u> на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).

$a=3$

$\sqrt{x^4+16}=|x-2|+|x+2|$

Решаем это уравнение с модулями на промежутках.

$1)x\in(-\infty ;-2]$

$\sqrt{x^4+16}=-x+2-x-2$

$\sqrt{x^4+16}=-2x$

$x^4+16=4x^2$

$x^4+16-4x^2=0$

$x^2=t;t \geq 0$

$t^2-4t+16=0$

$D=16-16*4<0$

$2) x\in(-2;2]$

$\sqrt{x^4+16}=-x+2+x+2$

$\sqrt{x^4+16}=4$

$x^4+16=16$

$x=0$

$3)x\in (2;+\infty)$

$\sqrt{x^4+16}=x-2+x+2$

$\sqrt{x^4+16}=2x$

Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.

Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.

$a=5$

$\sqrt{x^4}=|x|+|x|$

$x^2=2|x|$

$|x|(|x|-2)=0$

$x=0,x=2,x=-2$

Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.

$a=7$

$\sqrt{x^4+16}=|x+2|+|x-2|$

Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.

Ответ: a=3,a=7.

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Нужна помощь log6 135- log6 3,75Найдите значение выражения

Елена Кириллова

Log6 135-Log6 3,75= Log6 135/3,75=Log6/36=2

0 0

4 года назад

1. Найдите область определения функции

Harlishka [457]

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 .
6 + 0,5x ≥ 0
0,5x ≥ - 6
x ≥ - 12
Область определения все значения х из промежутка x ∈ [- 12 ; + ∞)

0 0

4 года назад

Сколько целых решений неравенства принадлежит промежутку [-6;6]? Решите подробно, пожалуйста

Раиса1954 [2.5K]

$11(2x-9)\ \textless \ 3 \sqrt{14}(2x-9) \\ 11(2x-9)-3 \sqrt{14}(2x-9) \ \textless \ 0 \\ (2x-9)(11-3 \sqrt{14})\ \textless \ 0$
Делим на 11-3√14. Для этого оценим значение выражения
$3 \sqrt{14}= \sqrt{126}\ \textgreater \ \sqrt{121}=11 \\ 11-3 \sqrt{14}\ \textless \ 0$
Получили
$2x-9\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 4,5$
целые решения на промежутке [-6; 6] - 5 и 6

Ответ: два целых решения

0 0

4 года назад