Объяснение:
Система уравнений:
х/у +у/х=5/2;
х^2 -у^2=3
х^2=3+у^2
(х^2 +у^2)/(xy)=5/2
2(x^2 +y^2)=5xy
4(x^2 +y^2)^2=25x^2 •y^2
4(3+y^2 +y^2)^2=25y^2 •(3+y^2)
4(3+2y^2)^2=75y^2 +25y^4
4(9+12y^2 +4y^4)=75y^2 +25y^4
36+48y^2 +16y^4 -75y^2 -25y^4=0
-9y^4 -27y^2 +36=0
y^4 +3y^2 -4=0; t=y^2
t^2 +3t-4=0
D=9+16=25
t1=(-3-5)/2=-8/2=-4
t2=(-3+5)/2=2/2=1
-4=y^2 - корень в квадрате не может быть отрицательным. Следовательно, это уравнение не имеет решений.
1=у^2; у1=-1; у2=1
х^2=3+(-1)^2=3+1=4
х1=-2 - так как при у1=-1, корень должен быть отрицательным, чтобы соблюдалось уравнение x/y +y/x=5/2.
x^2=3+1^2=3+1=4
x2=2 - корень должен быть положительным (см. выше).
Уравнения имеют корни:
(-2; -1) и (2; 1).
х+у=-2+(-1)=-2-1=-3
х+у=2+1=3
x²-14x+24
D=B^2-4ac
D=196-4*1*24
D=196-96
D=100=10
X1=-b-корень из D/2a=14-10:2=2
x2=-b+корень d/2a=14+10:2=12
x²-14x+24=(x-2)(x-12)
(4-(√3/2))^2=16-2*4*√3+3/5=16-8√3+0,6=16,6-8√3=16,6-8*1,732=16,6-13,856=2,144
Ответ:
4.
а) 125
б) 5
в) 49
г) 16
5.
а)y^2+8y^m
б)y^2n+3
в)5^n+3-n или 5^3=125
г) 10^n+1-(-n-1) или 10^2=100