X - скорость наполнения бака одной второй трубой
у - скорость наполнения бака одной первой трубой
Примем полный бак за 1. Тогда:
{ 3,6(x+y) = 1
{ 1/x - 3 = 1/y
{ x = (1-3,6y)/3,6
{ (1-3x)/x = 1/y
x = y(1-3x)
(1 - 3,6y)/3,6 = y(1 - 3*(10/36 - y))
10/36 - y = y - 30y/36 + 3y²
-3y² + 10/36 = (72y-30y)/36
-3y² - 7y/6 + 5/18 = 0
-54y² - 21y + 5 = 0 D = b²-4ac = 441 + 1080 = 1521 = 39²
y₁ = (-b+√D)/2a = (21+39)/(-108) = - 5/9 - не удовл. условию
y₂ = (-b-√D)/2a = (21 - 39)/(-108) = 1/6 (б./ч) - скорость наполнения
бака 1-й трубой
x = 1/6(1 - 3x)
x = 1/6 - 0,5x
1,5x = 1/6
x = 1/6 : 15/10
x = 1/9 (б./ч) - скорость наполнения бака одной второй трубой.
Таким образом, одна первая труба наполнит бак за: t₁ = 1 : 1/6 = 6 (ч)
одна вторая труба наполнит бак за: t₂ = 1 : 1/9 = 9 (ч)
Проверим:
Скорость наполнения бака двумя трубами вместе:
v = x + y = 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18 (б./ч)
То есть 5 полных баков две трубы вместе наполнят за 18 часов.
Тогда 1 бак они наполнят за: t = 1 : 5/18 = 18 : 5 = 3,6 (ч)
Ответ: первая труба сможет наполнить бак за 6 часов.
Держи, Дружище удачи тебе, всего такого )))))) и хороших оценок !!
1. 5^(x-1) +2 фунция возрастающая и значит минмум на отрезке при х=1 макс. при х=4
минимум 1+2=3 максимум 5^(4-1)+2=127
2. x^2 +4x+4/ 3^x -27 ≥<span>0
(x+2)</span>²/3(x-9)≥0
x-9>0 x>9
x=-2
3. y=3x^(3/4) -5x k=y'(27) y'(x)=3*3/4x^(-1/4)-5=9/(4*⁴√x)-5
y'(27)=9/4*3-5=3/4-5=-4.25