Question

Помогите,с алгеброй. Найдите 25sinx,если cosx=$\frac{3}{5}$

Answer 1

$sin(x)= \sqrt{1-cos^2x \\ sin(x)= \sqrt{(1-3/5)(1+3/5)}= \sqrt{2/5*8/5}= \sqrt{ \frac{16}{25} \\ sin(x)=4/5 \\ 25sin(x)=25*4/5=20$

Answer 2

$cos^2x+sin^2x=1\\sin^2x=1-cos^2x\\sinx=\pm\sqrt{1-cos^2x}=\pm\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{9}{25}}=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac{4}{5}$
x∈(0;pi/2) - угол первой четверти. Синус в этой четверти принимает положительные значения.⇒ sin(x) = 4/5

$25sinx=25*\frac{4}{5}=5*4=20$