1 ответ:
Читайте также
Степенную функцию 
α- любое действительное число.
определяют на множестве х∈(0;+∞).
Схематически графики степенной функции имеют вид (рис.1).
случай α ≥ 0
Если данная функция определена на (-∞;+∞) и четная,
например у=х² или у=х⁴,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу.
Получаем известный нам график параболы. ( рис. 2а)
Если данная функция определена на (-∞;+∞) и нечетная,
например у=х³ или у=х⁵,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат.
Получаем известный нам график кубической параболы. ( рис. 2б)
Случай 0<α<1 и четной функции на рис. 3
Случай α <0 приводит к графикам, чем-то "похожим"на гиперболу
И опять так же, если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и четная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу.
См. рисунок 4а.
Если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и нечетная,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат.
См. рисунок 4б.
Данные функции определены на (0;+∞)
Графики см. на рис. 5 а и б
α- любое действительное число.
определяют на множестве х∈(0;+∞).
Схематически графики степенной функции имеют вид (рис.1).
случай α ≥ 0
Если данная функция определена на (-∞;+∞) и четная,
например у=х² или у=х⁴,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу.
Получаем известный нам график параболы. ( рис. 2а)
Если данная функция определена на (-∞;+∞) и нечетная,
например у=х³ или у=х⁵,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат.
Получаем известный нам график кубической параболы. ( рис. 2б)
Случай 0<α<1 и четной функции на рис. 3
Случай α <0 приводит к графикам, чем-то "похожим"на гиперболу
И опять так же, если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и четная, то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно оси оу.
См. рисунок 4а.
Если данная функция определена на (-∞;0)U(0;+∞) и нечетная,
то часть графика, расположенного в первой четверти, отражают симметрично относительно начала координат.
См. рисунок 4б.
Данные функции определены на (0;+∞)
Графики см. на рис. 5 а и б